Федот Шубной родился 17 (28) мая 1740 года в семье крестьянина-помора Ивана Шубного в деревне Течковская Архангельской губернии, неподалёку от Холмогор – родного города М. В. Ломоносова. Прозвище черносошных крестьян Шубных, по всей видимости, произошло от названия Шубоозёрского ручья. Фамилией Шубин Федот обзавёлся уже в бытность учеником Академии.
В детстве Федот с отцом и братьями ходил на рыбный промысел, занимался резьбой из кости и перламутра – распространённым в этих местах видом прикладного искусства. Как принято считать, протекцию своему талантливому земляку составил Ломоносов, которому в своё время помог отец будущего скульптора. Он порекомендовал его И. И. Шувалову, куратору основанной в 1757 году Академии художеств. В 1759 году Шубной уехал в Петербург. В столице он работал как резчик по кости и перламутру, а затем был определён во дворец истопником. Только в 1761 году он был зачислен в Академию художеств. В соответствующем распоряжении отмечалось, что Федот Шубной «своей работой в резьбе на кости и перламутре даёт надежду, что со временем может быть искусным в своём художестве мастером».
Первым учителем Шубина стал французский скульптор Никола Жилле. Под его руководством Шубин знакомился с античной и ренессансной скульптурой, работал с натурой. Окончив шестилетний академический курс, Шубин выполнил программу на сюжет из древнерусской истории. За рельеф «Убийство Аскольда и Дира Олегом» ему была присвоена первая золотая медаль. 7 мая 1767 года в числе прочих выпускников Академии Шубин получил аттестат и шпагу – символ личного дворянства. Он стал одним из троих выпускников, которым предстояло отправиться морем во Францию и Италию сроком на три года для «достижения совершенства в художествах». На дорогу им выдали по 150 рублей голландскими червонными, также указав голландскому комиссионеру Академии переводить им по 400 рублей ежегодно.
В Париже Шубин безвозмездно занимался у известного скульптора Ж.-Б. Пигаля. По просьбе самого Шубина Академия художеств продлила срок его пребывания во Франции ещё на год. Здесь молодой скульптор закончил статую «Греческая любовь» (не сохранилась), а также выполнил «Голову Адама» из терракоты. Летом 1770 года по ходатайству Дидро и Фальконе Шубин отправился в Италию. Здесь он работал над скульптурным портретом И. И. Шувалова. В ноябре 1772 года скульптор вернулся в Париж, где вскоре сблизился с крупным заводчиком и меценатом Н. А. Демидовым. Позже они породнились: вернувшись в Россию, Шубин женился на сестре архитектора А. Ф. Кокоринова, чья супруга приходилась Демидову племянницей. Демидов заказал Шубину два парных бюста – свой собственный и своей третьей жены.
В 1773 году Шубин вернулся в Петербург, по пути некоторое время проведя в Лондоне. Сразу по прибытии он приступил к работе над портретом вице-канцлера А. М. Голицына. До сих пор этот бюст считается одной из самых прославленных работ скульптора. За него Екатерина II пожаловала Шубину золотую табакерку и велела ему остаться «собственно при её величестве». В 1770-х годах, в первое время после возвращения Шубина из-за границы, главным направлением его творчества были заказные портреты представителей ближайшего окружения Екатерины II. Стилистически они тяготеют скорее к раннему, нежели к зрелому классицизму. В ту пору скульптор создал свои лучшие работы: бюсты генерал-фельдмаршала З. Г. Чернышёва (1774) и фельдмаршала П. А. Румянцева-Задунайского (1778), а также 58 мраморных бюстов (1775) для Чесменского дворца, строившегося архитектором Фельтеном в окрестностях Петербурга в честь одной из выдающихся побед русского флота. Среди героев этой череды бюстов были Рюрик, Александр Невский, Дмитрий Донской, Мстислав Удалой, Иван Грозный и другие герои русской истории – вплоть до Елизаветы Петровны. В 1774 году Шубин выполнил портрет Г. Г. Орлова, а в 1778 году – А. Г. Орлова. В целом же он создал портреты всех пяти братьев Орловых. Самым колоритным из них некоторые исследователи называют бюст старшего, Ивана (1778). Из других работ Шубина 1770-х годов известны портрет кабинет-секретаря Екатерины II П. В. Завадовского, «портрет неизвестного» и бюст промышленника И. С. Барышникова. Два последних стоят особняком на фоне других изображений, выполненных в ту пору Шубиным: в них скульптор отказался от подчёркнутой декоративности, присущей портретам знатных людей.
В первые годы после возвращения в Россию Шубину удалось прочно обосноваться при дворе. Постоянные заказы и финансовая обеспеченность создали у скульптора иллюзию независимости от петербургской Академии художеств, что в конечном итоге вылилось в затяжной конфликт между Шубиным и руководством Академии. В ответ на предложение Совета выполнить программу на звание академика скульптор, сославшись на нехватку времени, предложил «проэкзаменовать» его «по бюстам», которые он делал для императрицы и её приближённых, и другим работам. С учётом того, что портретный жанр считался низкопробным и не котировался у академических художников, это был весьма дерзкий шаг. 28 августа 1774 года Совет Академии единогласно определил «за оказанный опыт в скульптурном художестве» присвоить Шубину звание академика. Произошёл исключительный случай – впервые человек получил это высокое звание без «программы», за работы в непопулярном портретном жанре. Многие коллеги презрительно называли Шубина «портретным», по поводу чего тот сильно переживал. До конца XVIII века российские коллеги Шубина редко работали над портретами: гораздо больше котировались такие жанры, как станковая-аллегорическая, историческая, мемориальная, монументально-декоративная пластика. После присвоения звания академика фамилия Шубина на протяжении полутора десятилетий почти не встречается в академических документах.
В конце 1770-х годов и в 1880-х годах получивший широкое признание скульптор занимался выполнением нескольких больших заказов на монументально-декоративное убранство Чесменского и Мраморного дворцов, Исаакиевского собора и Троицкого собора Александро-Невской лавры. Пять портретных бюстов братьев Орловых предназначались как раз для Мраморного дворца. В Троицком соборе Александро-Невской лавры Шубин выполнил часть фигур, расположенных «поверх колонн» под сводами собора, и рельефов на стенах сооружения. Опыт Шубина в области монументально-декоративной пластики и по сей день почти не изучены: нельзя даже с достоверностью сказать, какие работы для вышеупомянутых построек выполнил он, а какие – нет.
В первой половине 1780-х годов Шубин создал серию портретов Шереметевых – генерал-фельдмаршала графа Б. П. Шереметева (мрамор, 1782), его жены (мрамор, 1782), сына (мрамор, 1783) и невестки (мрамор, 1784). Все портреты, кроме изображения П. Б. Шереметева, сына покойного фельдмаршала, были посмертными. Женские портреты оказались менее выразительными, чем мужские. П. Б. Шереметеву понравился портрет отца. Описывая свои впечатления петербургскому главноуправляющему П. Александрову, он писал: «И как буст отделан тщательно и хорошо, видно, что господин Шубин к отделке его прилагал старание, чем я очень доволен». В 1785 году Шубин увековечил в мраморе генерала от кавалерии И. И. Михельсона и его супругу Ш. И. Михельсон. Оба они, впрочем, не отличались привлекательностью. Тенденция скульптора изображать людей в максимальном соответствии с действительностью распространилась даже на выполненные им портреты Екатерины II. Один из первых таких портретов относится к началу 1770-х годов и хранится в Государственной Третьяковской галерее. В нём чувствуется влияние античности: Шубин придал императрице черты античной богини мудрости и в то же время сохранил сходство с прототипом. В барельефе и бюсте 1783 года Шубин, хотя и подчёркивал величие Екатерины, но избегал идеализации её внешнего облика. Он показал, что императрица уже немолода, изобразив тяжело оплывающее книзу лицо. В последующих портретах Шубин передавал такие нюансы, как дряблость кожи, втянутость уголков губ, впалость щёк, отвисший второй подбородок. Особенно ярко это прослеживается на примере бронзового бюста Екатерины II 1788 года, который хранится в Государственной Третьяковской галерее.
Исследователи творчества Шубина отмечают, что в работах начала 1790-х годов наиболее отчётливо видно отношение скульптора к своим героям. К череде самых известных портретов Шубина того времени относятся изображения зодчего А. Ринальди, митрополита Гавриила, скульптора И.-Г. Шварца (1792), а также бюст М. В. Ломоносова (1793). В 1791 году, незадолго до смерти Г. А. Потёмкина, Шубин исполнил его бюст, а также бюст генерал-фельдмаршала Н. В. Репнина. В 1795 году он создал скульптурный портрет последнего фаворита Екатерины II П. А. Зубова. Если в бюсте Шварца прослеживается уважение Шубина к коллеге, то по портрету президента Академии И. И. Бецкого можно понять, что у скульптора с ним не сложились отношения: Шубин запечатлел Бецкого дряхлым, с измождённым старческим лицом и почти бессмысленным взглядом. С начала 1790-х годов скульптор перестал получать большие заказы. В столице Российской империи появлялось множество новых зданий, украшенных скульптурами внутри и снаружи, но имени Шубина в списках их исполнителей не значилось. По всей видимости, Шубин столкнулся со своеобразным бойкотом со стороны работодателей и Академии художеств. Несмотря на ходатайство Г. А. Потёмкина, просившего руководство Академии присвоить Шубину звание профессора, этого не произошло.
Одной из лучших работ Шубина в поздний период его творческой деятельности стал бюст Павла I, впервые выполненный в 1798 году в бронзе, а затем повторённый в мраморе и бронзе в 1800 году. Несмотря на то, что автор максимально точно передал недостатки внешности императора, эта работа получила признание. Впрочем, ни прошение Шубина о материальной поддержке, поданное на высочайшее имя, ни его же прошение в Академию, не нашли положительного ответа. Положение скульптора улучшилось только в 1801 году, после гибели Павла и восшествия на престол Александра I. Академия выдала Шубину пособие в качестве компенсации за сгоревший дом на Васильевском острове, император произвёл скульптора в коллежские асессоры и наградил бриллиантовым перстнем за свой портрет (мрамор, 1802). Лишь в январе 1803 года Академия предоставила Шубину казённую квартиру и должность адъюнкт-профессора. Стать старшим профессором Шубин так и не успел. Он скончался 12 (24) мая 1805 года. Пенсии его вдова не получила. Одной из последних работ скульптора была статуя Пандоры, помещённая среди ряда золочёных статуй Большого каскада Петродворца.
